Question

【题目】长为的轻弹簧上端固定在天花板上，在其下端挂上质量为的物块。让弹簧处于原长且从静止释放，最大下落高度为（未超过弹性限度）。斜面固定在水平面上，，，，点上方斜面部分粗糙，与这部分的动摩擦因数，点下方斜面部分光滑。现将轻弹簧一端固定在斜面上处，用外力使压缩弹簧并静止于点，与弹簧未栓接，然后突然撤去外力。（重力加速度为，）

（1）试通过计算说明：撤去外力后，在弹簧作用下，不会滑离斜面；

（2）计算在部分运动的总路程。

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）

【解析】

（1）当弹簧竖直时，由静止释放，由能量守恒知，弹簧形变量为时，其弹性势能为

设滑块从斜面上释放后能沿斜面上升，则：

解得：

即撤去外力后，在弹簧作用下，不会滑离斜面；

（2）滑块从点释放后会在斜面上往复运动，最终它向上运动到点速度减为0，便不再运动到上，设在部分运动的总路程为，由动能定理知：

得到：

。