Question

7．如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，该单摆振动的频率是1.25Hz，若当地的重力加速度为10m/s²，π²≈10，则这个摆的摆长是0.16m．

Answer 1

分析 （1）单摆做简谐运动，完成一次全振动的时间为一个周期，图上相邻两个最大值之间的时间间隔为一个周期．由图象求出单摆的周期，然后求出频率．
（2）已知单摆周期与当地的重力加速度，由单摆周期公式的变形公式可以求出摆长．

解答 解：由图乙可知：T=0.8 s       
则f=$\frac{1}{T}$=1.25 Hz  
由T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，得：l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{10×0．{8}^{2}}{4×10}$=0.16 m．
故答案为：1.25，0.16

点评 本题关键是明确摆球的运动学规律和动力学规律，然后结合单摆的周期公式列式分析即可，不难．