题目内容
【题目】如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．
（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；
（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小．
【答案】
（1）解：由洛伦兹力公式，粒子在磁场中受力F为F=qvB①
粒子做匀速圆周运动所需向心力
粒子仅受洛伦兹力做匀速圆周运动
联立①②③得
④④
由匀速圆周运动周期与线速度关系：
⑤
联立④⑤得 
答：粒子做匀速圆周运动的半径R为 
和周期T为 
；
（2）解：粒子做匀速直线运动需受力平衡
故电场力需与洛伦兹力等大反向即qE=qvB
解得：E=vB
答：为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，电场强度E的大小为vB．
【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道半径，然后求出周期．（2）粒子在电磁场中做匀速直线运动，电场力和洛伦兹力二力平衡，即可求出电场强度E的大小
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【题目】如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C的匀强电场．在匀强电场中有一根长L="2" m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0．08 kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0．8，g取10 m/s2．下列说法正确
A．小球的带电荷量q=6×10－5C |
B．小球动能的最小值为1J |
C．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值 |
D．小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4J |
