Question

【题目】如图a所示，一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm2 ， 电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图b所示．

（1）磁场的磁感应强度B随时间t的变化率和螺线管产生的感应电动势大小；
（2）通过电阻R的电流大小和方向；
（3）R两端的电压大小和电容器所带电量Q．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图b知：线圈中的感感应强度均匀增加，其变化率为：

由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势E为： =10V

答：磁场的磁感应强度B随时间t的变化率和螺线管产生的感应电动势大小为10V；

（2）解：由闭合电路欧姆定律可得感应电流I大小为：

方向由下向上或者由N到M

答：通过电阻R的电流大小为0.1A，方向由N到M；

（3）解：R两端的电压U的大小为：U=IR=0.1×99V=9.9V

电容器所带电量为：Q=CU=1.0×10 ﹣5×9.9C=9.9×10﹣5C

答：R两端的电压大小为9.9V，电容器所带电量Q 为

【解析】（1）根据图b求出磁感应强度B随时间t的变化率，由法拉第电磁感应定律求出螺线管产生的感应电动势大小；（2）根据闭合电路的欧姆定律求通过电阻R的电流大小，由楞次定律判断感应电流方向；（3）根据欧姆定律求出电阻R两端的电压，电容器两端的电压等于电阻R两端的电压，由Q=CU求出电容器所带的电荷量；
【考点精析】通过灵活运用电磁感应与电路，掌握用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；画等效电路；运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解即可以解答此题．