Question

8．某一电动汽车发动机的额定功率为200kW，汽车质量为2t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是4000N，g取10m/s²，汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？当汽车的加速度为1.5m/s²时汽车的速度是多少？若汽车保持额定功率从静止起动并加速到最大速度所需的时间为20.5s，则汽车在此过程的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时速度最大，根据P=fv求得最大速度；
（2）根据牛顿第二定律求得牵引力，有P=Fv求得速度；
（3）整个过程中根据动能定理求得通过的位移

解答 解：（1）设最大速度为v_m，阻力为f则：f=0.1mg
又因为：P_额=fv_m
解得${v}_{m}=\frac{{P}_{额}}{f}=\frac{200000}{4000}m/s=50m/s$
（2）设匀加速时，汽车的牵引力为F，由牛顿第二定律得：F-f=ma
F=ma+f=2000×1.5+4000=7000N
设汽车做匀加速运动最后的速度为v_t，此时P_额=P_实=Fv_t
解得：v_t=28.6m/s
（3）整个过程中根据动能定理可知$Pt-fs=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-0$
解得：s=400m
答：汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是50m/s，当汽车的加速度为1.5m/s²时汽车的速度是28.6m/s，若汽车保持额定功率从静止起动并加速到最大速度所需的时间为20.5s，则汽车在此过程的位移是400m

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．