题目内容

如图所示，一个半径为r的半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，，让质量为m1的小球静止释放，当其到达碗底时质量为m2的小球速度为多大(　　)
A．　B．
C．　　D．
B

试题分析：1球在碗底时，不等于，应将沿绳和垂直于绳的方向分解，沿绳子方向的分速度即等于2球的速度的大小．即：,根据机械能守恒定律有：
,即可得：
，故选B
点评：本题是简单的连接体问题，先分析受力最简单的物体，再分析受力较复杂的另一个物体，同时要运用正交分解法处理较为方便．注意连接体中两个物体的速度大小不一定相等．要应用速度的分解求出两个小球的速率关系．
练习册系列答案
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如图所示为一个冲击摆，它可以用来测量高速运动的子弹的速率。一个质量m="10" g的子弹，以一定的水平速度v0射入质量为M="0.990" kg的木质摆锤并留在其中（射入过程时间极短），摆锤上升的最大高度h="5.00" cm，重力加速度g取10 m/s，求

（1）子弹刚射入摆锤后和摆锤的共同速度v
（2）子弹射入摆锤前的速度v0
质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不伸长绳上。先将小球拉至同一水平位置(如图示)从静止释放，当二绳竖直时，则（     ）
A．两球速度一样大 B．两球的动能一样大
C．两球的机械能一样大D．两球所受的拉力一样大
如图所示，一个可视为质点的质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面，当它经过距离地面高为h的A点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力)(　　)
A．mv2B．mv2＋mgh
C．mv2－mghD．mv2＋mg(H－h)
如图a所示，竖直光滑杆固定不动，上面套有下端接触地面的轻弹簧和一个小物体。将小物体在一定高度静止释放，通过传感器测量到小物体的速度和离地高度h并做出其动能-高度图b。其中高度从0.35m下降到0.3m范围内图像为直线，其余部分为曲线。以地面为零势能面，根据图像求：

（1）小物体的质量m为多少？
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体的动能与重力势能之和为多大？
（3）把小物体和轻弹簧作为一个系统研究，系统具有的最小势能为多少？
如图所示滑轮光滑轻质，阻力不计，M1="2Kg," M2="1Kg" M1离地高度为H=0.5m。M1 与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3m时的速度为（    ）
A．m/sB．3m/sC．2m/sD．1m/s
一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M=2m，开始时用手握住M，使M与m离地高度均为h并处于静止状态．求：

（1）当M由静止释放下落h高时的速度．
（2）设M落地即静止运动，求m离地的最大高度。(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)
如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为．已知小球a质量为m，重力加速度为g．求：
（1）释放后b球离开弹簧时的速度大小．
（2）释放后a球离开弹簧时的速度大小．
（3）小球b的质量.
（4）释放小球前弹簧具有的弹性势能．
如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，轻弹簧下端固定在斜面底端C点，弹簧处于原长时上端位于B点，空间有平行斜面向下的匀强电场。质量为m，电荷量为+q的小物块，从与B点相距L＝0.8m的A点由静止开始下滑，小物块将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，场强大小为E＝，取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，小物块电荷量不变，求：

(1)小物块第一次运动到B点时的速度大小；   
(2) 弹簧的最大压缩量。

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