题目内容

如图a所示,竖直光滑杆固定不动,上面套有下端接触地面的轻弹簧和一个小物体。将小物体在一定高度静止释放,通过传感器测量到小物体的速度和离地高度h并做出其动能-高度图b。其中高度从0.35m下降到0.3m范围内图像为直线,其余部分为曲线。以地面为零势能面,根据图像求:

(1)小物体的质量m为多少?
(2)轻弹簧弹性势能最大时,小物体的动能与重力势能之和为多大?
(3)把小物体和轻弹簧作为一个系统研究,系统具有的最小势能为多少?
(1)1kg(2)1.85J(3)EP=2.8J

试题分析:(1)根据机械能守恒或动能定理,由0.35m出下落至0.3m处的过程中为自由下落,由图中读出:在下落0.05m后,Ek=0.5J
mgΔh=Ek   
m=1kg        4分
(2)轻弹簧弹性势能最大时,小物体位于最低处h1=0.185m处仅有重力势能……1分
E=EP=mgh1=100.185=1.85J        2分
(3)由图中读出:小物体动能最大EK= 0.7J时,系统势能最小          1分
由机械能守恒
mgh0=EP+EK            2分

解得:EP=2.8J          2分
点评:本题难度较小,在只有重力和弹力做功的情况下机械能守恒,在应用机械能守恒定律求解问题时,应明确初末状态和各能量,列方程求解即可
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