Question

10． 如图所示，质量为m，电荷量为+q的粒子沿OD方向垂直进入一个以O为中心的圆形区域的匀强磁场B中，从该磁场穿出后又打在与磁场圆相切的屏上的P点，知PD：OD=$\sqrt{3}$：1，则粒子在磁场中运动的时间是多少？（不计重力）

Answer 1

分析 根据PD和OD的关系得出粒子的偏转角，抓住偏转角等于圆心角，结合周期公式求出粒子在磁场中的运动周期．

解答 解：因为PD：OD=$\sqrt{3}$：1，由几何关系知，∠POD=60°，
则粒子在磁场中的圆心角为60°．
则粒子在磁场中的运动时间t=$\frac{θ}{2π}T$=$\frac{1}{6}T=\frac{1}{6}×\frac{2πm}{qB}=\frac{πm}{3qB}$．
答：粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{3qB}$．

点评 解决本题的关键掌握粒子在磁场中的周期公式，知道求解运动时间的方法：1、根据t=$\frac{rθ}{v}$进行求解，θ为圆心角，2、根据$t=\frac{θ}{2π}T$进行求解．