题目内容

20．巴中龙泉外国语学校物理兴趣小组想了解电阻丝的电阻与哪些因素有关．因此进行了探究，他们对某种金属材料制成的电阻丝做了如下测量，数据如图所示．
编号金属丝直径D/mm金属丝直径的平方D2/mm2横截面积S/mm2金属丝长度L/cm电阻R/Ω
10.300.09100.0014.20
20.300.0950.007.15
30.600.36100.003.60
（1）该实验所使用的方法有A
A．控制变量法     B．等效替代法
C．伏安法         D．极限法
（2）通过表中数据可以分析出，该金属材料电阻丝的电阻和长度成正比．
（3）如图是测量电阻丝的电阻时选择的原理图，则该同学选择该电路进行测量时，测量的电阻值比真实值偏大（选填“偏大”或者“偏小”）．
（4）请写出电阻R与L、D间的关系式R=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$（金属丝的电阻率用ρ表示）．根据表中数据，求出电阻率ρ=1.0×10-6Ω•m（结果保留两位有效数字）．

分析 （1）探究多变量因素实验时要采用控制变量法．
（2）应用控制变量法分析表中实验数据，根据表中实验数据得出结论．
（3）分析清楚电路结构，根据电路结构应用欧姆定律分析实验误差．
（4）根据电阻定律求出关系式；根据表中实验数据求出电阻率．

解答 解：（1）影响导体电阻的因素有：导体材料、长度、横截面积等，探究影响导体电阻因素的实验应采用控制变量法，故选A；
（2）由表中1、2两组实验数据可知，在导体材料、横截面积相同时导体电阻与导体的长度成正比；
（3）由图示电路图可知，电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所测电压U偏大，由欧姆定律：R=$\frac{U}{I}$可知，所测电阻阻值偏大；
（4）导体的电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×14.20×0.09×1{0}^{-6}}{4×1.0000}$≈1.0×10-6Ω•m；
故答案为：（1）A；（2）长度；（3）偏大；（4）ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$；1.0×10-6Ω•m．

点评 本题考查了实验数据分析，考查了控制变量法的应用；探究多变量因素实验时要采用控制变量法，根据实验控制的变量分析实验数据即可解题．

练习册系列答案
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