Question

3．向心力是指做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力，由牛顿第二定律F=ma，可推出向心力的公式（分别用r、T、f、n表示）F=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=4π²mf²r=4π²mn²r．

Answer 1

分析 根据物体做圆周运动向心加速度与周期、转速、频率的关系，得出物体向心力公式．

解答 解：向心加速度为：
a=rω²=$r（\frac{2π}{T}）^{2}$=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
又T=$\frac{1}{f}$，则a=4π²rf²，
转速的大小等于频率，则有：
a=4π²rn²，
根据F=ma知向心力为：
F=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=4π²mf²r=4π²mn²r．
故答案为：$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，4π²mf²r，4π²mn²r．

点评 解决本题的关键知道向心加速度与周期、频率、转速的关系，对于向心力的公式，不要死记硬背，只要记住F=$m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$即可，其它公式可以推导得出．