题目内容

【题目】牛顿说:“我们必须普遍地承认,一切物体,不论是什么,都被赋予了相互引力的原理”。任何两个物体间存在的相互作用的引力,都可以用万有引力定律计算,而且任何两个物体之间都存在引力势能,若规定物体处于无穷远处时的势能为零,则二者之间引力势能的大小为,其中m1m2为两个物体的质量, r为两个质点间的距离(对于质量分布均匀的球体,指的是两个球心之间的距离),G为引力常量。设有一个质量分布均匀的星球,质量为M,半径为R

1)该星球的第一宇宙速度是多少?

2)为了描述电场的强弱,引入了电场强度的概念,请写出电场强度的定义式。类比电场强度的定义,请在引力场中建立“引力场强度”的概念,并计算该星球表面处的引力场强度是多大?

3)该星球的第二宇宙速度是多少?

4)如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图,其总电荷量为+Q(该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷),半径为RP为球外一点,与球心间的距离为r,静电力常量为k。现将一个点电荷-q(该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略)从球面附近移动到p点,请参考引力势能的概念,求电场力所做的功。

【答案】(1);(2);(3);(4)

【解析】

(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为,万有引力提供卫星做圆周运动的向心力

解得:

(2)电场强度的定义式

设质量为m的质点距离星球中心的距离为r,质点受到该星球的万有引力

质点所在处的引力场强度

该星球表面处的引力场强度

(3)设该星球表面一物体以初速度向外抛出,恰好能飞到无穷远,根据能量守恒定律

解得:

(4)点电荷-q在带电实心球表面处的电势能

点电荷-qP点的电势能

点电荷-q从球面附近移动到P点,电场力所做的功

解得:

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网