Question

15．如图甲所示，力传感器A与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律．将力传感器固定在水平桌面上，测力端通过轻质细绳与一滑块相连，调节传感器高度使细绳水平，滑块放在较长的小车上，滑块的质量m=1.5kg，小车的质量为M=1.65kg．一根轻质细绳跨过光滑的轻质滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，调节滑轮使桌面上部细绳水平，整个装置处于静止状态．现打开传感器，同时缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚好开始运动时，立即停止倒沙子．若力传感器采集的F-t图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s²，则：
（1）滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.2；若忽略小车与水平桌面间的摩擦，小车稳定运动的加速度大小a=0.25m/s²．
（2）若实验中传感器测力端与滑块间的细绳不水平，左端略低一些，由此而引起的摩擦因数μ的测量结果偏大（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）当小车由静止刚好开始运动时，滑块与小车间的摩擦力是最大静摩擦力，此时小车处于静止状态，第小车进行受力分析求出沙桶及所装沙子的总质量，对滑块进行受力分析，由图象求出传感器对滑块的拉力，由平衡条件求出滑块受到的摩擦力，进而求出动摩擦力因数；对沙桶及所装沙子、小车进行受力分析，根据牛顿第二定律列式，联立方程即可求解加速度．
（2）根据实验原理与操作，左端略低一些，可判定属于系统误差，从而导致滑动摩擦力变大，进而分析测量结果变化情况．

解答 解：（1）当小车由静止刚好开始运动时，滑块与小车间的摩擦力是最大静摩擦力，由图乙所示图象可知，
滑块与小车间的最大静摩擦力f_max=3.5N，
此时沙桶及所装沙子的总重力m₀g=f_max，
解得：m₀=$\frac{3.5}{10}$=0.35kg
由图乙所示图象可知，稳定后，滑块的滑动摩擦力f=3.0N，
由f=μmg
解得：μ=$\frac{f}{mg}=\frac{3}{1.5×10}$=0.2；
对沙桶及所装沙子，根据牛顿第二定律得：
m₀g-T=m₀a…①
对小车运用牛顿第二定律得：
T-f=Ma…②
由①②解得：a=0.25m/s²
（2）由于左端略低一些，导致压力增大，则滑动摩擦力偏大，因此动摩擦因数μ的测量结果偏大；
故答案为：（1）0.2，0.25；（2）偏大

点评 本题难度不大，对滑块、沙桶及所装沙子、小车正确受力分析，应用牛顿第二定律即可正确解题，由图乙所示图象求出传感器拉力大小是正确解题的关键，及掌握寻找误差分析的根源是解题的突破口．