Question

20．某实验小组利用位移传感器测量木块与木板间动摩擦因数μ．他将长平木板按如图所示的方式倾斜木板上的A点，接通位移传感器，让木块由静止释放，位移传感器在木块启动瞬间开始计时，同时记录下不同时刻t木块到位移传感器的距离x的部分数据如下表所示：

时刻t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
距离x/cm	31.5	30.0	27.5	24.0	19.5	14.0	7.5

（1）根据表格中数据可求得，0.4s时木块的速度v=0.4m/s；
（2）此过程中木块运动的加速度a=1m/s²．
（3）若测得木板与水平面间的夹角为37°，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则木块与木板间动摩擦因数μ=0.625．

Answer 1

分析 （1）（2）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度；
（3）根据牛顿第二定律求得摩擦因数

解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，
得0.4s末的速度为：v=$\frac{0.275-0.195}{0.2}m/s=0.4m/s$，
（2）0.2s末的速度为：v′=$\frac{0.315-0.275}{0.2}m/s=0.2m/s$，
则木块的加速度为：a=$\frac{v-v′}{t}=\frac{0.4-0.2}{0.2}m/{s}^{2}$=1m/s²．
（3）根据牛顿第二定律可知mgsin37°-μmgcos37°=ma，解得μ=0.625
故答案为：（1）0.4
（2）0.2
（3）0.625

点评 解决本题的关键知道匀变速直线运动的推论，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及会通过实验的原理得出动摩擦因数的表达式