题目内容
3．为保障人们日常出行的安全，某研究性小组提出了一个十字路口的减速和警示一体式装置设计方案．该装置的主体结构是一个套在辐向式永久磁铁槽中的圆形线圈（纵截面如图甲所示），磁铁磁场的磁感线均沿半径方向（磁场区域俯视图如图乙所示）．线圈固定并通过接线与外电路中的发光二极管相连接，当汽车经过路面减速带区域，压迫和离开减速块的过程中，促使与减速块连接的磁铁上下运动，产生电流通过二极管，二极管的闪烁引起行人和其他车辆的注意，以起到警示作用．已知线圈的半径R=0.10m，匝数n=40，线圈所在位置的磁感应强度B=0.10T，线圈电阻r=25Ω，发光二极管的最大工作电压Um=2.0V，对应的最大工作电流Im=20mA．（本题可取π≈$\frac{25}{8}$）
（1）若二极管能够发光，当减速块受力向下运动时，线圈中的感应电流方向如何？（填“从A到B”或“从B到A”）哪一个发光二极管？（填“D1”或”D2”）
（2）当二极管两端的电压达到2.0V时，线圈受到的安培力有多大？
（3）要使发光二极管不超过最大工作电压，磁铁运动的最大速度是多少？
（4）已知发光二极管的伏安特性曲线如图丙所示，当磁铁运动速度v=0.50m/s时，二极管消耗的电功率多大？
分析 （1）根据右手定则判断感应电流方向，发光二极管正向导通、反向截至；
（2）根据安培力公式列式求解安培力大小即可；
（3）根据切割公式求解切割的最大速度；
（4）当磁铁运动速度v=0.50m/s时，先求解出线圈的电动势和内电阻，画出伏安特性曲线，得到工作点的电压和电流，最后根据P=UI求解二极管消耗的电功率．
解答 解：（1）减速块向下运动时，等效为线圈向上运动切割磁感线，根据右手定则，线圈中的感应电流方向从B到A，
感应电流从右向左流经发光二极管，所以发光的二极管是D2；
（2）当二极管两端的电压达到2.0V时，电路中的电流为20mA，线圈受到的安培力：
F安=nBIL
L=2πR
代入数据得：
F安=5.0×10-2N（或1.6π×10-2N）；
（3）因发光二极管与线圈串联，当发光二极管两端电压最大时，线圈的感应电动势最大，磁铁运动的速度最大．设最大感应电动势为Em，磁铁运动的最大速度为vm，则：
Em=Um+Imr
n匝线圈的最大电动势
Em=nBLvm
L=2πR
联立方程，代入数据得：
vm=1.0m/s；
（4）当磁铁运动速度v=0.50m/s时，感应电动势大小为：
E=nBLv=1.25V
等效的电源内阻r=25Ω，
做如图所示图线：
则二极管实际工作电压为1.2V，工作电流为1.75mA，
设二极管消耗的电功率为P，则：
P=UI
代入数据得：P=2.1×10-3W （1.9×10-3W-2.3×10-3W之间均算对）；
答：（1）若二极管能够发光，当减速块受力向下运动时，线圈中的感应电流方向从B到A，发光二极管D2亮；
（2）当二极管两端的电压达到2.0V时，线圈受到的安培力为5.0×10-2N；
（3）要使发光二极管不超过最大工作电压，磁铁运动的最大速度是1.0m/s；
（4）已知发光二极管的伏安特性曲线如图丙所示，当磁铁运动速度v=0.50m/s时，二极管消耗的电功率为2.1×10-3W．
点评 本题考查切割电动势问题，关键是明确电源的工作原理，结合切割公式、安培力公式、右手定则进行分析，最后一问注意采用图象法得到工作点的电压和电流，难度较大．
如图所示是远距离输电的示意图，变压器均为理想变压器，发电机的输出电压恒定，输电线上损耗的功率为PR，变压器原副线圈的电压以及电流用图中的量表示．则当用户用电处于高峰期时，下列说法正确的是（ ）| A． | U2变大 | B． | PR增大 | C． | U4变大 | D． | I1变小 |
如图所示，一足够长的斜面体静置于粗糙水平地面上，一小物块沿着斜面体匀速下滑，现对小物块施加一水平向右的恒力F，当物块运动到最低点之前，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块与斜面体间的弹力增大 | B． | 物块与斜面体间的摩擦力增大 | ||
| C． | 斜面体与地面间的弹力不变 | D． | 斜面体与地面间的摩擦力始终为0 |
| A． | 根据玻尔理论，氢原子在辐射光子的同时，轨道半径也在连续地减小 | |
| B． | 某放射性原子核经过两次α衰变和一次β衰变，核内中子数减少5个 | |
| C． | 结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固 | |
| D． | 紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 |
如图所示．光滑水平桌面的小球，在与平行于桌面的细线的拉力作用下，绕O点做匀速圆周运动，在此过程中（ ）| A． | 小球受到三个力作用，合力为零 | B． | 小球受到四个力作用，合力为零 | ||
| C． | 小球受到三个力作用，合力不为零 | D． | 小球受到四个力作用，合力不为零 |
| A． | 线框受到的水平外力一定是恒定的 | |
| B． | 线框边长与磁场宽度的比值为3：8 | |
| C． | 出磁场的时间是进入磁场时的一半 | |
| D． | 出磁场的过程中外力做的功与进入磁场的过程中外力做的功相等 |
如图甲所示，力传感器A与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律．将力传感器固定在水平桌面上，测力端通过轻质细绳与一滑块相连，调节传感器高度使细绳水平，滑块放在较长的小车上，滑块的质量m=1.5kg，小车的质量为M=1.65kg．一根轻质细绳跨过光滑的轻质滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，调节滑轮使桌面上部细绳水平，整个装置处于静止状态．现打开传感器，同时缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚好开始运动时，立即停止倒沙子．若力传感器采集的F-t图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则：