题目内容
【题目】如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2 
，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A.电场中A点的电势为 
B.电场中B点的电势为 
C.小球运动到B点时的动能为2mgR
D.小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR
【答案】A,C
【解析】解：A、取无穷远处电势为0，则最低点处电势为0．小球从A点运动到最低点过程中，由动能定理可得：
解得 
而UAO=φA﹣0
解得： 
，A符合题意；
B、由对称性可知：UAO=UBO
即为：φA﹣0=0﹣φB
故有： 
，B不符合题意；
C、小球从A点运动到B点过程中，由动能定理得：
Ek=qUAB=2mgR，C符合题意；
D、小球在最低点处的动能和电势能的总和为： 
由最低点运动到C点过程，动能、电势能、重力势能的总量守恒，而重力势能增加量为：△Ep=mgR（1﹣cos37°）=0.2mgR
故动能、电势能的综合减少了0.2mgR，所以小球在C点的动能和电势能的总和为：E2=E1﹣0.2mgR=1.8mgR，D不符合题意；
所以答案是：AC
【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．
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