题目内容
2011年8月韩国大邱世界田径锦标赛中的110米栏决赛中,在倒数第二个栏架和最后一个栏架,罗伯斯两次与刘翔发生了碰撞,最后一次还拉拽了刘翔的手,致使刘翔失去平衡,只排在第三位冲过终点,成绩是13秒27,已知110米栏是由110米的跑道和跑道上面的10个跨栏组成的.男子110米栏栏架高度1.067米,第一栏距起跑线13.72米.栏间距9.14米,最后一个栏架距终点线的距离14.02米.研究人员对刘翔110米栏全过程进行了研究分析,情况比较复杂,在这里,我们把全过程分为三个直线运动阶段,第一个阶段:从起跑到跑到第一个栏时,速度由零增加到全程运动中的最大速度为9.53m/s,近似认为是匀加速运动;第二阶段:一般认为匀速运动,从第一个栏到第十个栏的时间为8.79s,但是由于罗伯斯干扰,跨过第十个栏时的瞬时速度发生突变,第三阶段:最后的冲刺阶段,以跨过第十个栏时的速度开始匀加速运动,直到以全程的最大速度冲过终点.
(1)求第一阶段所用时间为多少?
(2)求第三阶段的加速度和跨过第十个栏时的速度为多少?
(所有结果都保留三位有效数字)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140611/2014061109435159011941.png)
(1)求第一阶段所用时间为多少?
(2)求第三阶段的加速度和跨过第十个栏时的速度为多少?
(所有结果都保留三位有效数字)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140611/2014061109435159011941.png)
(1)第一个阶段近似认为是匀加速运动,由运动学公式:t1=
=
=2.88s
(2)第三阶段运动时间是:t3=t-t1-t2=13.27-2.88-8.79=1.60s
由于第三阶段是匀加速运动,由位移公式:x=vt-
at2
代入数据解得:a=0.959m/s2
则跨第十个栏的速度为:v10=v-at=9.53-0.959×1.6=8.00m/s
答:(1)第一阶段所用时间为2.88s
(2)第三阶段的加速度为0.959m/s2
跨过第十个栏时的速度为8.00m/s
x | ||
|
13.72 | ||
|
(2)第三阶段运动时间是:t3=t-t1-t2=13.27-2.88-8.79=1.60s
由于第三阶段是匀加速运动,由位移公式:x=vt-
1 |
2 |
代入数据解得:a=0.959m/s2
则跨第十个栏的速度为:v10=v-at=9.53-0.959×1.6=8.00m/s
答:(1)第一阶段所用时间为2.88s
(2)第三阶段的加速度为0.959m/s2
跨过第十个栏时的速度为8.00m/s
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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