题目内容

【题目】“太极球”运动是一项较流行的健身运动。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，太极球却不会掉到地上。现将太极球拍和球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动，则 （ ）

A. 小球的机械能保持不变

B. 平板对小球的弹力在B处最小，在D处最大

C. 在B、D两处小球一定受到沿平板向上的摩擦力

D. 只要平板与水平面的夹角合适，小球在B、D两处就有可能不受平板的摩擦力作用

【答案】D

【解析】

小球做匀速圆周运动，动能不变，重力势能不断改变，所以小球的机械能不断变化，故A错误；小球做匀速圆周运动，向心力大小不变，而在最高点和最低点时，弹力和重力共线且合力提供向心力，最高点失重，最低点超重，所以平板对小球的弹力在A处最小，在C处最大，故B错误；小球在BD处可以不受摩擦力作用，即重力和健身者对球作用力F的合力提供向心力受力分析如图所示。

此时满足，故C错误，D正确；

练习册系列答案
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(1)t=0时刻木板的速度；

(2)木板的长度。

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(1)粒子的发射速率；

(2)PQ两点间的电势差；

(3)仅有磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间。

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A. 此时绳子张力为3μmg

B. 此时圆盘的角速度为

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B. 变压器的输入功率与输出功率之比为n1: n2

C. 交流电压表V2的示数为副线圈两端电压的有效值

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（1）如图所示质量为m和M的两个物块放置在光滑水平地面上，M的左侧连着一个轻弹簧，给m初始速度使其撞向M，在相互作用的过程中弹簧始终处于弹性限度内。若m的初速度大小为v0，求在m通过弹簧和M相互作用过程中弹簧的最大弹性势能；

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如图所示为一个最简单的“引力弹弓”模型，假设太阳系内一探测器以大小为V的速度向右飞行，同时某一行星向左以大小为U的速度运动（V与U均以太阳为参考系），探测器在靠近行星的过程中被行星引力吸引改变运动方向并最终与行星同向运动并脱离行星。请你运用所学知识证明此时探测器获得的速度大小为2U+V（证明时可认为探测器质量远远小于行星质量，不考虑其它星体万有引力的影响）。

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