题目内容
1.如图两木块质量分别为m1和m2,两轻质弹簧劲度系数分别为k1和k2,整个系统处于平衡状态(弹簧k2与地面不拴接,其它接触处均为栓接),现用拉力F缓慢的向上提木块m1,直到下面的弹簧刚好离开地面,在这个过程中拉力F移动的距离为(m1+m2)g($\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$)+$\frac{({m}_{1}+{m}_{2})g}{{k}_{2}}$.分析 开始时两个弹簧均处于压缩状态,根据胡克定律求解出两个弹簧的压缩量;下面的弹簧刚好离开地面时,下方弹簧恢复原长,上方的弹簧被拉长,根据胡克定律求解出拉伸量,再结合空间关系得到F移动的距离.
解答 解:对m1与m2整体分析,在初始状态时有 (m1+m2)g=k2x2
故下面的弹簧刚好离开地面时,m2上升的距离为:x2=$\frac{({m}_{1}+{m}_{2})g}{{k}_{2}}$;
初始状态的m1,根据胡克定律,有:k1x1=m1g,故 x1=$\frac{{m}_{1}g}{{k}_{1}}$
末状态时的m2,根据胡克定律,有:k1x1′=m2g;故x1′=$\frac{{m}_{2}g}{{k}_{1}}$
所以F上升的距离为:h=x1+x1′+x2=(m1+m2)g($\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$)+$\frac{({m}_{1}+{m}_{2})g}{{k}_{2}}$
故答案为:(m1+m2)g($\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$)+$\frac{({m}_{1}+{m}_{2})g}{{k}_{2}}$.
点评 本题的关键要明确弹簧的状态,根据胡克定律求出弹簧的压缩量和伸长量,由几何关系研究F移动的距离.
练习册系列答案
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