题目内容

(16分)如图甲所示,M和N是相互平行的金属板,OO1O2为中线,O1为板间区域的中点,P是足够大的荧光屏.带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间.

(1)若只在两板间加恒定电压U,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).若入射粒子是电量为e、质量为m的电子,试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能.
(2)若两板间只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,已知磁感应强度B=0.50T,两板间距d=cm,板长L=1.0cm,带电粒子质量m=2.0×10-25kg,电量q=8.0×10-18C,入射速度v =×105m/s.若能在荧光屏上观察到亮点,试求粒子在磁场中运动的轨道半径r,并确定磁场区域的半径R应满足的条件.
(3)若只在两板间加如图乙所示的交变电压u,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).入射粒子是电量为e、质量为m的电子.某电子在t0=时刻以速度v0射入电场,要使该电子能通过平行金属板,试确定U0应满足的条件.

(1)   (2) (3)

解析试题分析:(1)电子在两极板间的加速度;通过金属板的时间
对打在荧光屏P上偏离点O2最远的粒子有
此时粒子的动能
联列解得 
(2)由牛顿第二定律可知
代入数据解得
如图所示,设恰好在荧光屏P上观察到亮点时,粒子偏转角为2θ,磁场区域的最大半径为R0,由几何关系可知

代入数据解得
则R应满足的条件
(3)交变电压的周期,则
电子通过金属板的时间
电子在两极板间的加速度
设电子分别在时间内沿垂直于初速度方向运动的位移依次为y1、y2、y3、y4,则有 



要使电子能通过平行金属板,应满足条件
联列解得
考点:本题考查带电粒子在复合场中的运动,意在考查学生的综合分析能力。

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