题目内容
如图所示，在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。 
（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴，求电场强度的取值范围；
（3）改变电场强度，使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角，求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。
解析试题分析：（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：qEd=
mv2…①
粒子进入磁场后做圆周运动，有：
…②
解得粒子在磁场中运动的半径：
…③
（2）设场强为E0时，粒子离开磁场后恰好不再经过x轴，则离开场时的速度方向与x轴平行，运动情况如图（甲），易得：
R=
r…④
由③、④式解得：
…⑤
因此，场强的范围：E≥…⑥
（3）粒子运动情况如图（乙），由几何关系可得：α=120°…⑦
粒子在磁场中的运动周期为：
…⑧
粒子在磁场中的运动周期为：
…⑨
联立②⑥⑦⑧可得：
⑩
由图可得粒子经过x轴时的位置横坐标值为：x0=2Rcos30°=
R
考点：带电粒子在电场中的加速及在磁场中的偏转。
练习册系列答案
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、
为两正对的圆形金属板，两板间距为
，板的半径为
，且
。当
的细束紫外线照射时，照射部位发射沿不同方向运动的光电子，形成光电流，从而引起电流表的指针偏转。已知普朗克常量h、电子电荷量e、电子质量m。
时，电流恰好为零。求：
；
之后，电流便趋于饱和。求此电压
电荷量为
的粒子（不计重力）以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场（电场方向指向O点），已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场。
右侧存在一宽度为
、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在
角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(
，
时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
cm，板长L=1.0cm，带电粒子质量m=2.0×10-25kg，电量q=8.0×10-18C，入射速度v =
×105m/s．若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径r，并确定磁场区域的半径R应满足的条件．
时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件．