题目内容
(10分)两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M、M′处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab运动距离为x的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q.求:
(1)ab运动速度v的大小;
(2)电容器所带的电荷量q.
(1)v= (2)q=
解析试题分析:(1)设ab上产生的感应电动势为E,回路中的电流为I,ab运动距离x所用时间为t,三个电阻R与电串联,总电阻为4R,则
E=Blv (1分)
由闭合电路欧姆定律I= (1分)
t= (1分)
由焦耳定律有Q=I2(4R)t (1分)
联立上述各式解得v=. (2分)
(2)设电容器两极板间的电势差为U,则有U=IR (1分)
电容器所带电荷量q=CU (1分)
解得q= (2分)
考点:本题考查了电磁感应定律和闭合电路欧姆定律
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