题目内容
3.入冬以来,全国多地多次发生雾霾天气,能见度不足20m.在这样的恶劣天气中,甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,乙在前、甲在后同向行驶.某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车.两辆车刹车时的v-t图象如图,则( )A. | 若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m | |
B. | 若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m | |
C. | 若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞 | |
D. | 若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞 |
分析 根据速度时间图线求出甲乙的加速度,抓住速度相等时,结合位移时间公式分别求出两车的位移,结合位移之差求出两者不发生碰撞的最小距离,从而分析判断.通过两者的速度大小关系,判断之间距离的变化,从而得出发生碰撞发生的时刻.
解答 解:AB、由图可知,两车速度相等经历的时间为20s,甲车的加速度a1=$\frac{0-25}{25}$=-1m/s2,乙车的加速度a2=$\frac{0-15}{30}$=-0.5m/s2,此时甲车的位移 x甲=v甲t+$\frac{1}{2}$a1t2=25×20-$\frac{1}{2}$×1×202=300m,乙车的位移x乙=v乙t+$\frac{1}{2}$a2t2=15×20-$\frac{1}{2}$×0.5×202m=200m,可知要不相撞,则两车的至少距离△x=300-200m=100m,因为两车发生碰撞,则两车的距离小于100m,故AB错误.
CD、因为速度相等相等后,若不相撞,两者的距离又逐渐增大,可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的,故C正确,D错误.
故选:C
点评 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住临界状态,结合运动学公式和速度时间图线综合分析.
练习册系列答案
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14.如图所示,有一个半径为R的光滑圆轨道,现给小球一个初速度,使小球在竖直面内做圆周运动,则关于小球在过最高点的速度v,下列叙述中正确的是( )
A. | v的最小值为$\sqrt{gR}$ | |
B. | v由零逐渐增大,轨道对球的弹力先减小后增大 | |
C. | 当v由$\sqrt{gR}$值逐渐增大时,轨道对小球的弹力也逐渐增大 | |
D. | 当v由$\sqrt{gR}$值逐渐减小时,轨道对小球的弹力逐渐增大 |
11.下列叙述正确的是( )
A. | 不论技术手段如何先进,绝对零度是不能达到的 | |
B. | 气体的压强是由气体分子间的斥力产生的 | |
C. | 物体温度升高,物体中分子热运动加剧,所有分子的分子动能都会增加 | |
D. | 热量可以从低温物体传到高温物体 |
8.一物体沿斜面向上滑动时,动能每减少1J,重力势能增加0.75J,则当物体沿斜面下滑时( )
A. | 动能每增加1 J,势能减少0.75 J | B. | 动能每增加0.75 J,势能减少1 J | ||
C. | 动能每增加1 J,势能减少1.5 J | D. | 动能每增加1.5 J,势能减少1 J |
15.在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律为:汽车 为x=10t-$\frac{1}{4}{t^2}$,自行车为x=6t,则下列说法正确的是( )
A. | 汽车作匀减速直线运动,自行车作匀速运动 | |
B. | 当自行车追上汽车时,它们距路标96m | |
C. | 开始经过路标后较小时间内汽车在前,自行车在后 | |
D. | 不能确定汽车和自行车各作什么运动 |
12.两个分子从相距较远(分子力忽略)开始靠近,直到不能再靠近的过程中( )
A. | 分子间的引力和斥力都增大 | B. | 分子力一直在增大 | ||
C. | 分子力先做负功后做正功 | D. | 分子势能先增大后减小 |
12.长为L的轻绳一端系一质量为m的物体,另一端被质量为M的人用手握住.人站在水平地面上,使物体在竖直平面内作圆周运动,物体经过最高点时速度为v,则此时人对地面的压力为( )
A. | ( M+m )g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$ | B. | ( M+m )g+$\frac{m{v}^{2}}{L}$ | C. | M g+$\frac{m{v}^{2}}{L}$ | D. | ( M-m )g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$ |