题目内容

1．如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同 一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动过程中始终能通过各自轨道的最低点M、N，则（　　）
A．两小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有υN=υM
B．两小球都能到达轨道的最右端
C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同
D．小球a受到的电场力一定不大于a的重力，小球b受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力

分析 两个轨道的半径相同，根据圆周运动的向心力的公式可以分析小球通过最低点是对轨道的压力，小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，小球在电场中受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小．

解答 解：A、由于洛伦兹力不做功，电场力对带电小球一定做负功，所以两个小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有vN=vM，故A正确；
B、由机械能守恒定律知，小球b可以到达轨道的最右端，电场力对小球a做负功，故小球a不可能到达轨道的最右端，故B错误；
C、由于两小球受力情况不同，运动情况不同，由于电场力一直对a做负功，因此a球的速度一直小于b球速度，a故小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻不相同，故C错误；
D、由于小球能到达最低点，对小球a有mgR-qER≥0，所以有：mg≥qE，由于洛伦兹力不做功，且洛伦兹力沿半径向外，则小球b受到的洛伦兹力没有条件限制，所以最大洛伦兹力可能大于b的重力；故D正确．
故选：AD

点评 本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动，要注意明确伦兹力对小球不做功，但是洛伦兹力影响了球对轨道的作用力，在电场中的小球，电场力对小球做功，影响小球的速度的大小，从而影响小球对轨道的压力的大小．

练习册系列答案
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3．如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内并接触，其结果可能是（　　）
A．球壳的内、外表面都带正电
B．只有球壳外表面带正电
C．球壳的内表面带正电，外表面带负电
D．球壳的内表面带负电，外表面带正电
12．图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M，实验中用砂和砂桶的总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下还需要进行的一项操作是B．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：SAB=4.22cm、SBC=4.65cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm、SEF=5.91cm、SFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则a=0.42m/s2（结果保留两位有效数字）．
9．“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道I为圆形，轨道Ⅱ为椭圆．下列说法正确的是（　　）
A．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期
B．探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加速度
C．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度
D．探测器在轨道Ⅱ上关闭火箭发动机靠近月球时处于完全失重状态
16．质量为1kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源．如图1所示，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点（图中未画出），各计数点与O点距离依次为31.4mm、70.6mm、125.4mm、195.9mm、282.1mm、383.8mm、501.2mm，重力加速度取9.8m/s2．

（1）求出B、C、D各点速度并填入下表．
计数点BDF
速度/（m•s-1）
（2）求出重锤下落时从O点到各计数点过程中重力所做的功．
计数点BDF
功（J）
（3）适当选择坐标轴，使图中作出的图线为直线，从而判断功与哪个量成正比．在图2中作出图线，其中纵坐标表示重力的功WG，横坐标表示速度的二次方v2．
6．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．

（1）电火花打点计时器每隔0.02打一次点，设电火花计时器的周期为T，计算F点的瞬时速度VF的公式为VF=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}$（d4、d6和T表示）；
（2）实验过程中，下列做法正确的是AD．
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）他经过测量并计算得出电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t=0，试在如图2所示坐标系中合理地选择标度，作出vt图象，并利用该图象求出物体的加速度a=0.40 m/s2；
对应点BCDEF
速度（m/s）0.1410.1800.2180.2620.301
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比不变．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
13．如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一个带负电的小球被绝缘细绳拴着在竖直平 面内做圆周运动．则（　　）
A．小球不可能做匀速圆周运动
B．小球运动到最高点绳子的拉力一定最小
C．当小球运动到最高点时电势能最小
D．小球在运动过程中，机械能一定不守恒
10．如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量．（本小题不要求写出计算过程）
11．学校举行秋季运动会，操场的400m跑道如图所示，图中AF、CD是百米直道，其余部分是两个等长的百米半圆弯道．某运动员参加200m径赛，起点是A点，求参赛过程中运动员的位移大小．

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