题目内容

【题目】如图所示,AB是一可升降的竖直支架,支架顶端A处固定一弧形轨道,轨道末端水平.一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上,下端搁在水平地面上.将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放,小球落在木板上的某处,测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ,并算出tanθ.改变支架AB的高度,将小球从同一位置释放,重复实验,得到多组x和tanθ,记录的数据如表:

实验次数

1

2

3

4

5

6

tanθ

0.18

0.32

0.69

1.00

1.19

1.43

x/m

0.035

0.065

0.140

0.160

0.240

0.290


(1)在图(b)的坐标中描点连线,做出x﹣tanθ的关系图象;
(2)根据x﹣tanθ图象可知小球做平抛运动的初速度v0=m/s;实验中发现θ超过60°后,小球将不会掉落在斜面上,则斜面的长度为 m.(重力加速度g取10m/s2);
(3)实验中有一组数据出现明显错误,可能的原因是

【答案】
(1)

解:如图所示


(2)1.0;0.69
(3)小球释放位置低于其他次实验
【解析】解:(1)x﹣tanθ的关系图象如图所示.(2)根据 得:t=
则水平射程为:x=
可知图线的斜率k= ,k=
解得:
当θ=60°时,有t=
则斜面的长度为:s= .(3)实验中有一组数据出现明显错误,由图可知,水平射程偏小,由x= 知,初速度偏小,即小球释放位置低于其他次实验.
故答案为:(1)如图所示,(2)1.0,0.69,(3)小球释放位置低于其他次实验.

(1)根据表格中的数据做出x﹣tanθ的关系图象.(2)根据平抛运动的规律,结合竖直位移和水平位移的关系得出x﹣tanθ的表达式,结合表达式和图象求出初速度.(3)根据水平射程的表达式,以及图中偏离比较远的点,分析错误的原因.

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