Question

【题目】如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为

mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.

（1）若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到B点时速度为多大？

（2）求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；

（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】 (1)设滑块到达B点时的速度为v，滑块从A到B的过程，由动能定理有：

而

解得；

（2）设滑块到达C点时的速度为vC，滑块从A到C的过程，由动能定理有：

设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则

由牛顿第二定律得：

解得：

(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小(设为vn)，则有

解得：