题目内容
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）摆动时偏角满足的条件是
．
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线长度，测量情况如图（2）所示．O为悬挂点，从图中可知单摆的摆线长度L0=
（3）用游标卡尺测小球直径如图（1）所示，则小球直径d=
（4）若用T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=
．（用T，L0，d表示）
（5）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中
A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．两学生的说法都是错误的
（6）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若某同学测出了多组摆长和运动周期，根据实验数据，作出的T2-l关系图象如
图（3）所示．
（a）该同学实验中出现的错误可能是
（b）虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据，仍可准确算出重力加速度，其值为
（1）摆动时偏角满足的条件是
小于5°
小于5°
，为了减小测量周期的误差，摆球应是经过最低
低
（填“高”或“低’）的点的位置，开始计时并计数l次，测出经过该位置N次的时间为t，则周期为| t |
| N-1 |
| t |
| N-1 |
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线长度，测量情况如图（2）所示．O为悬挂点，从图中可知单摆的摆线长度L0=
0.9910
0.9910
m．（3）用游标卡尺测小球直径如图（1）所示，则小球直径d=
8.55
8.55
mm；（4）若用T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=
4π2(l0+
| ||
| T2 |
4π2(l0+
| ||
| T2 |
（5）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中
A
A
．A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．两学生的说法都是错误的
（6）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若某同学测出了多组摆长和运动周期，根据实验数据，作出的T2-l关系图象如
图（3）所示．
（a）该同学实验中出现的错误可能是
将摆线的长度当作摆长
将摆线的长度当作摆长
（b）虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据，仍可准确算出重力加速度，其值为
9.86
9.86
m/s2．分析：（1）单摆在摆角比较小的情况下，才可以看成简谐运动，在最低点的速度最大，开始计时误差最小．完成一次全振动的时间为一个周期．
（2）刻度尺读数时要估读，估读到最小刻度的下一位．
（3）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（4）根据单摆的周期公式T=2π
求出重力加速度的表达式，注意单摆的摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．
（5）考虑到空气浮力，可以用等效场的观点解释．
（6）通过摆长是负值时，周期才为零，根据此判断错误的原因．根据单摆的周期公式T=2π
求解重力加速度．
（2）刻度尺读数时要估读，估读到最小刻度的下一位．
（3）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（4）根据单摆的周期公式T=2π
|
（5）考虑到空气浮力，可以用等效场的观点解释．
（6）通过摆长是负值时，周期才为零，根据此判断错误的原因．根据单摆的周期公式T=2π
|
解答：解：（1）单摆在摆角小于5°时，单摆的运动可以看成简谐运动．因为在最低点速度最大，开始计时误差最小．单摆的周期T=
．
（2）刻度尺读数要读到最小刻度的下一位，则读数为99.10mm=0.9910m．
（3）游标卡尺的主尺读数为8mm，游标读数为0.05×11mm=0.55mm，所以最终读数为8.55mm．
（4）根据单摆的周期公式T=2π
得，g=
=
．
（5）考虑到空气浮力，浮力的方向始终与重力方向相反，相当于等效的重力场的重力加速度变小．故A正确．
（6）摆长是负值时，周期才为零，知计摆长时未考虑摆球的半径．根据g=
，T2=
．知图线的斜率为
=4，解得g=9.86m/s2．
故答案为：（1）小于5°，低，
（2）0.9910 （3）8.55 （4）
（5）A （6）将摆线的长度当作摆长，9.86．
| t |
| N-1 |
（2）刻度尺读数要读到最小刻度的下一位，则读数为99.10mm=0.9910m．
（3）游标卡尺的主尺读数为8mm，游标读数为0.05×11mm=0.55mm，所以最终读数为8.55mm．
（4）根据单摆的周期公式T=2π
|
| 4π2l |
| T2 |
4π2(l0+
| ||
| T2 |
（5）考虑到空气浮力，浮力的方向始终与重力方向相反，相当于等效的重力场的重力加速度变小．故A正确．
（6）摆长是负值时，周期才为零，知计摆长时未考虑摆球的半径．根据g=
| 4π2l |
| T2 |
| 4π2l |
| g |
| 4π2 |
| g |
故答案为：（1）小于5°，低，
| t |
| N-1 |
4π2(l0+
| ||
| T2 |
点评：解决本题的关键知道“用单摆测定重力加速度”实验的注意事项和一般步骤，以及知道实验的原理：周期公式T=2π
．
|
练习册系列答案
优生乐园系列答案
新编小学单元自测题系列答案
相关题目
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．在《用单摆测定重力加速度》的实验中，某同学测出的g值比当地值大，造成的原因可能是（ ）
| A、摆角太大了（摆角仍小于10°） | B、量摆长时从悬点量到球的最下端 | C、计算摆长时忘记把小球半径加进去 | D、摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动 | E、计算周期时，将（n-1）次全振动误记为n次全振动 |
