Question

1．如图所示，A、B为竖直墙壁上等高的两点AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆．转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上．∠AOB=90°，∠COD=60°．若在O点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受拉力的大小为（　　）

• A． mg
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• C． mg
• D． $\frac{\sqrt{6}}{6}$mg

Answer 1

分析 以O点为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出AO和BO的合力F大小和方向，再将F进行分解，求出绳AO所受拉力的大小．

解答 解：设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、
杆的支持力F₁和F，作出力图1．
根据平衡条件得：
F=mgtan30°
将F分解，如图2
则有AO所受拉力的大小F₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$F=$\frac{\sqrt{6}}{6}$mg
故选：D．

点评 本题O点受到的力不在同一平面，因此需要将受力情况分成竖直和水平两个平面研究，同样还要画出受力分析图即可顺利求解．