Question

11．如图所示，一长为L的绝缘细线拴住质量为m、电荷量为-q的小球，另一端固定在悬点上，如果在悬点处有一个带电荷量为+q的点电荷，要使小球能在竖直平面内完成完整的圆周运动，则小球在最低点A处的速度至少应为$\sqrt{5gL+\frac{k{q}^{2}}{mL}}$．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，结合动能定理求出小球在最低点A处的最小速度．

解答 解：在最高点，临界情况是绳子的拉力为零，
根据牛顿第二定律有：$mg+k\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
根据动能定理得，$mg•2L=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
联立解得v_A=$\sqrt{5gL+\frac{k{q}^{2}}{mL}}$．
故答案为：$\sqrt{5gL+\frac{k{q}^{2}}{mL}}$．

点评 本题考查了牛顿 第二定律和动能定理的基本运用，解决本题的关键知道最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．