Question

16．北京时间2016年10月19日凌晨“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”成功进行对接．在对接前，“神舟十一号”的运行轨道高度为341km，“天宫二号”的运行轨道高度为393km，它们在各自轨道上作匀速圆周运动时，下列判断正确的是（　　）

• A． “神舟十一号”比“天宫二号”运行速度小
• B． “神舟十一号”比“天宫二号”的运行周期短
• C． “神舟十一号”比“天宫二号”的加速度小
• D． “神舟十一号”里面的宇航员受地球的吸引力为零

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合万有引力定律公式与牛顿第二定律可以求出速度、周期、加速度的表达式，再分析答题即可．

解答 解：A、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因为“神舟十一号”的轨道半径比“天宫二号”的小，则知“神舟十一号”比“天宫二号”的速度大．故A错误；
B、由万有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得  T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，可知，则“神舟十一号”比“天宫二号”的运行周期短，故B正确；
C、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则知“神舟十一号”比“天宫二号”的加速度大，故C错误；
D、“神舟十一号”里面的宇航员随飞船做匀速圆周运动，仍然受地球的吸引力，且由引力提供向心力，故D错误；
故选：B

点评 本题的关键是明确“天宫二号”和“神舟十一号”的运动情况，知道向心力来源：万有引力，根据牛顿第二定律列式分析．