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13.直平面内有一金属圆环,半径为a,总电阻为R,有感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,环的最高点A有铰链连接长度为2a,电阻为R的导体棒AB,它由水平位置紧贴环面摆下,如图,当摆到竖直位置时,B端的线速度为v,则此时AB两端的电压大小为( )A. | $\frac{1}{5}$Bav | B. | $\frac{2}{5}$Bav | C. | Bav | D. | 2Bav |
分析 当摆到竖直位置时,先由感应电动势公式E=BL$\overline{v}$,求出导体棒产生的感应电动势,再根据欧姆定律求解AB两端的电压大
解答 解:当摆到竖直位置时,导体棒产生的感应电动势为:
E=B•2a$\overline{v}$=2Ba$\frac{v}{2}$=Bav;
电路电流为:I=$\frac{E}{{R}_{总}}$…①
外电阻为并联电阻$\frac{R}{4}$
所以总电阻为:R总=R+R外=R+$\frac{R}{4}$=$\frac{5R}{4}$…②
AB两端的电压是路端电压,AB两端的电压大小为:
U=IR外…③
联立①②③知U=$\frac{1}{5}$Bav
故选:A.
点评 本题是电磁感应与电路的结合问题,关键是弄清电源和外电路的构造,然后根据电学知识进一步求解,容易出错之处是把AB间的电压看成是内电压.
练习册系列答案
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