题目内容

（16分）如图所示，S粒子源能够产生大量的质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）。粒子从O1孔进入一个水平方向的加速电场（初速不计），再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图。虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B2。一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度、厚度都很小可以忽略不计）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45º。粒子能沿图中虚线O2O3的延长线进入PQ、MN之间的区域。

⑴求加速电压U1；
⑵假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动？
⑶粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s分别是多少？
(1)  
(2)粒子碰到ab后以大小为v0的速度垂直磁场方向运动，在洛仑兹作用下在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，转过一周后达到ab的下部．
(3)   

试题分析：（1）粒子在正交场中做匀速运动，Eq=qv0B1，则,由动能定理得 qU1=得 ,即加速电压为．
（2）粒子碰到ab后以大小为v0的速度垂直磁场方向运动，在洛仑兹作用下在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，转过一周后达到ab的下部．
（3）由和，得粒子在磁场中共碰板2次，做圆周运动的时间为 t1=2T；粒子进入磁场中，在水平方向的总位移s=L，经历时间为，因此粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t=t1+t2=。粒子做圆周运动的半径为，因此总路程。
练习册系列答案
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（22分）如图甲所示，水平放置的A、B两平行金属板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d，开关S接1。当t=0时，在a、b两端加上如图乙中的①图线所示的电压，同时在c、d两端加上如图丙所示的电压。此时，一质量为m的带负电微粒恰好静止于两孔连线的中点P处 (P、O1、O2在同一竖直线上)。重力加速度为g，空气阻力和金属板的厚度不计。

⑴若某时刻突然在a、b两端改加如图乙中的②图线所示的电压，则微粒可达到的最高点距A板的高度为多少？
⑵试在答题卷所给的坐标中，定性画出在a、b两端改加如图乙中的②图线所示的电压之后微粒运动过程中相对于P点的重力势能Ep随时间t变化的图象（只要求画出图线，不必写出定量关系式，但必须标明各转折点的横纵坐标）；
⑶若要使微粒在两板间运动一段时间后，从A板中的O1小孔射出，且射出时的动能尽可能大，问应在t=0到t=T之间的哪个时 刻把开关s从l扳到2位置？ucd的变化周期T至少为多少?
磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示，平行金属板A、B之间相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，金属板A、B是边长为a的正方形，等离子体的电阻率为ρ，外接电阻R。求：

（1）发电机的电动势；
（2）电阻R上的电流；
（3）要使等离子体能进入磁场所需的外力.
如图所示，间距为、半径为的内壁光滑的圆弧固定轨道，右端通过导线接有阻值为的电阻，圆弧轨道处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为。质量为、电阻为、长度也为的金属棒，从与圆心等高的处由静止开始下滑，到达底端时，对轨道的压力恰好等于金属棒的重力2倍，不计导轨和导线的电阻，空气阻力忽略不计，重力加速度为。求：

（1）金属棒到达底端时，电阻两端的电压多大；
（2）金属棒从处由静止开始下滑，到达底端的过程中，通过电阻的电量；
（3）用外力将金属棒以恒定的速率从轨道的低端拉回与圆心等高的处的过程中，电阻产生的热量。
（20分）一个“”形导轨PONQ，其质量为M=2.0kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m=0.60kg的金属棒CD跨放在导轨上，CD与导轨的动摩擦因数是0.20，CD棒与ON边平行，左边靠着光滑的固定立柱a、b，匀强磁场以ab为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是0.80T，如图所示，已知导轨ON段长为0.50m，电阻是0.40Ω，金属棒CD的电阻是0.20Ω，其余电阻不计。导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.20m/s2的加速度做匀加速直线运动，一直到CD中的电流达到4.0A时，导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长，取g=10m/s2.求：

⑴导轨运动起来后，C、D两点哪点电势较高？
⑵导轨做匀速运动时，水平拉力F的大小是多少？
⑶导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力F的最小值是多少？
⑷CD上消耗的电功率为P=0.80W时，水平拉力F做功的功率是多大？
如图甲所示，电阻不计且间距L=lm的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R=2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m="0.l" kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。已知杆ab进入磁场时的速度v0 =1m/s，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2，则
A．匀强磁场的磁感应强度为1T
B．ab杆下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s
C．ab杆下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J
D．ab杆下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C
（12分）图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n =100匝、电阻r =10W，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R =" 90" Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图15（乙）所示正弦规律变化。 求：

(1) 从1.57×10-2s到4.71×10-2s内通过电阻R上的电量q。
(2)电路中交流电压表的示数。
(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功W外。
如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：

(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
(2)导体棒上升的最大高度．
(3)导体棒在底端开始运动时的加速度大小；
如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热为Q。导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ。已知重力加速度为g。

(1)求磁感应强度的大小；
(2)金属杆在加速下滑过程中，当速度达到时，求此时杆的加速度大小；
(3)求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。

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