Question

磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示，平行金属板A、B之间相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，金属板A、B是边长为a的正方形，等离子体的电阻率为ρ，外接电阻R。求：

（1）发电机的电动势；
（2）电阻R上的电流；
（3）要使等离子体能进入磁场所需的外力.

Answer 1

（1） （2） （3）   

试题分析：（1）等离子体进入A、B板间在洛伦兹力的作用下发生偏转，正、负离子分别在B、A板上聚集，从而使A、B板间有了电场，离子在板间还要受到电场力作用，当电场力等于洛伦兹力的时候A、B板间由稳定的电势差即发电机电动势，   电动势      （4分）
（2）A、B板及板间等离子体视为电源，则电源内阻：，又外电阻为R，根据欧姆定律可得流过R的电流：    （5分）
（3）可把等离子体视为直线电流长度为a，方向A到B，在磁场中受到安培力的作用，根据左手定则可判断安培力的方向向外，等离子体要进入磁场需克服该安培力，所以等离子体需要的外力：
     （5分）