如图所示.质量为m.阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端.U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻.导轨平面与水平面成角.整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度.在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了的热量.返回过程中.导体棒在到达底端前已经做匀速运动.速度大小为．导轨电阻不计.重力题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成

角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度

，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了

的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为

．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：

(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
(2)导体棒上升的最大高度．
(3)导体棒在底端开始运动时的加速度大小；

．（1）

（2）

（3）

试题分析：（1）根据能量守恒定律，得

①
（2）设上升的最大高度为h，由动能定理

②
电阻R上产生的热量为

，导体棒与电阻的阻值相等，则整个回路上升过程中产生的热量为2

，

③

（3）在底端，设棒上电流为I，加速度为a，由牛顿第二定律，则：

④
由欧姆定律，得

⑤

⑥
∵棒到达底端前已经做匀速运动

⑦
以上方程联立可得

练习册系列答案

相关题目

（14分）如图所示，空间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场交界于虚线，电场强度为

，虚线下方匀强磁场范围足够大，磁感应强度为

，现有质量为

、电量为

的带正电粒子从距电磁场边界

处无初速释放（带电粒子重力可忽略不计）．求：

（1）带电粒子刚离开电场时速度大小；
（2）带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径；
（3）带电粒子第一次在匀强磁场中运动的时间.

（16分）如图所示，S粒子源能够产生大量的质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）。粒子从O₁孔进入一个水平方向的加速电场（初速不计），再经小孔O₂进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B₁，方向如图。虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B₂。一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度、厚度都很小可以忽略不计）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45º。粒子能沿图中虚线O₂O₃的延长线进入PQ、MN之间的区域。

⑴求加速电压U₁；
⑵假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动？
⑶粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s分别是多少？

如图所示，现有一带正电的粒子能够在正交的匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过。设产生匀强电场的两极板间电压为U，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v(不计粒子的重力）。以下说法正确的是

A．匀速穿过时粒子速度v与U、d、B间的关系为

B．若只增大v，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过

C．若只增大U，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过

D．若保持两板间电压不变，只减小d，其他条件不变，粒子进入两板间后将向下偏

如图所示，阴极射线管接通电源后，电子束由阴极沿x轴正方向射出，在荧光板上会看到一条亮线．要使荧光板上的亮线向z轴负方向偏转，可采用的方法是

A．加一沿y轴负方向的磁场	B．加一沿z轴正方向的磁场
C．加一沿y轴正方向的电场	D．加一沿z轴负方向的电场

如下图所示，L₁和L₂为两条平行的虚线，L₁上方和L₂下方都是垂直纸面向外的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L₁上．带电粒子从A点以初速v斜向下与L₁成45°角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向下，且方向与A点方向相同．不计重力影响，下列说法中正确的是(　　)

A．该粒子一定带正电
B．该粒子一定带负电
C．若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点
D．若将带电粒子在A点时初速度变小(方向不变)，它不能经过B点

在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图象如图所示。x 轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q.不计重力。在t=时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动。

（1）求P在磁场中运动时速度的大小v₀；
（2）求B₀应满足的关系；
（3）在t₀（0＜t₀＜）时刻释放P，求P速度为零时的坐标。

匀强电场的方向沿x轴正方向，电场强度E随x的分布如图所示，图中E₀和d均为已知量．将带正电的质点A在O点由静止释放．A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放．当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相互作用视为静电作用．已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和

．不计重力．
（1）求A在电场中的运动时间t；
（2）若B的电荷量为q=

Q，求两质点相互作用能的最大值E_pm；
（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值q_m．

如图是等离子体发电机示意图，平行金属板间的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，两板间距离为20cm，要使输出电压为220V，则等离子体垂直射入磁场的速度v= m/s。a是电源的极。

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