Question

18．物体在平行于斜面向上的拉力作用下，分别沿倾角不同斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，则（　　）

• A． 沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多
• B． 沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多
• C． 无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同
• D． 无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同

Answer 1

分析 1、重力做功取决于初末位置的高度差，与路径无关，上升的高度相同，重力做功就相同．
2、根据牛顿第二定律得出F，根据W=FL讨论分析拉力做功
3、根据W=fx求得摩擦力做功的表达式，即可判断影响因素即可判断

解答 解：A、根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：F=mgsinθ+μmgcosθ+ma
所以F做的功为：W=FL=（mgsinθ+μmgcosθ+ma）$\frac{h}{sinθ}$=mgh+μmghcotθ+ma$\frac{h}{sinθ}$
因为m、h、a、μ相等，所以θ越小，W越大，故A正确．
B、重力做功只与高度差有关，高度相等，所以克服重力做功相等，故B错误；
C、根据动能定理可知拉力做功W=$mgh+μmg\frac{h}{sinθ}$，θ越小，拉力做功越大，故C错误
D、设斜面倾角为θ，高度为h，斜面长度L，
摩擦力做的功W=-μmgcosθ•L=$-μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}=-\frac{μmgL}{tanθ}$，所以倾角越大，摩擦力做功越小，克服摩擦力做的功也越小，故D错误；
故选：A

点评 分析物体的受力情况，并找出各力的做功情况，由动能定理、重力做功的特点分析分析各力做功的情况．在研究功能关系时一定不要忽视了受力分析过程，只有正确地受力分析才能准确地找出做功情况