Question

6．某一交流电的电压随时间变化的规律为：u=100$\sqrt{2}$sin100πt（V），将其接在阻值为R=100Ω的电热丝两端，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该交流电压的周期为0.02s
• B． 该电热丝消耗的电功率为200W
• C． 该交流电每秒内电流方向改变50次
• D． 用电压表测该用电器两端电压其示数为100V

Answer 1

分析 电压表读数为有效值．先根据最大值求有效值，求得电压表读数；通过瞬时表达式与交电流的ω=$\frac{2π}{T}$，可求出周期；运用瞬时表达式求出有效值，从而利用电功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电功率

解答 解：A、根据交流电的瞬时表达式可知，${E}_{m}=100\sqrt{2}$V，ω=100πrad/s，故交流电的周期为T=$\frac{2π}{π}=0.02s$，故A正确；
B、交流电的有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=100V$，该电热丝消耗的电功率为$P=\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{10{0}^{2}}{100}W=100W$，故B错误；
C、在一个周期内电流方向改变2次，故1s内电流改变次数为n=$2×\frac{1}{0.02}=100$次，故C错误；
D、电压表测量的为有效值，故示数为100V，故D正确；
故选：AD

点评 要知道有效值的物理意义，及正弦式交流电的有效值等于最大值除根号2，并知道求电功率是用交流电的有效值．