题目内容

15．环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台，再严重下去，瓶装纯净空气也会上市．现有一容积为500mL的瓶子，内装0℃压强为2.0×105pa的纯净空气．已知空气的摩尔质量M=29×10-3kg/mol，1mol任何气体在0℃压强为1.0×105pa下的体积都约为22.4L，阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1．试估算：
（1）空气分子的质量；
（2）瓶中空气的质量；
（3）瓶中空气分子的数目．（计算结果均保留2位有效数字）

分析 根据摩尔质量与阿伏伽德罗常数求出空气分子的平均质量．
根据瓶子的体积求出瓶中气体的摩尔数，结合摩尔质量求出一瓶纯净空气的质量．根据瓶中分子质量求出分子数

解答 解：（1）空气分子的质量为：m0=$\frac{M}{NA}$=$\frac{29×10-3}{6×1023}$≈4.8×10-26 kg    
（2）根据玻意耳定律，瓶中纯净空气在0℃压强为1.0×105pa下的体积为：
V2=$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{P}_{2}}$
瓶纯净空气的物质的量为：n=$\frac{{V}_{2}}{V}$              
则瓶中气体的质量为：m=nM               
由上述各式解得瓶中气体的质量为：m≈1.3×10-3 kg    
（3）分子数为：N=$\frac{m}{m0}$≈2.6×1022个
答：（1）空气分子的平均质量是4.8×10-26 kg
（2）一瓶纯净空气的质量是1.3×10-3 kg　
（3）一瓶中约有2.6×1022个气体分子

点评 解决本题的关键知道摩尔质量、质量、摩尔数之间的关系，知道分子数等于质量与分子质量的比值．分子数也可以通过摩尔量与阿伏伽德罗常数的乘积求解

练习册系列答案
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