Question

【题目】由颗星体构成的系统，叫做三星系统．有这样一种简单的三星系统；质量刚好都相同的三个星体a、b、c在三者相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动，若三个星体的质量均为m，三角形的边长为a，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A.三个星体做圆周运动的半径为a
B.三个星体做圆周运动的周期均为2πa
C.三星体做圆周运动的线速度 大小均为
D.三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、由几何关系知：它们的轨道半径为：r= ，故A错误．
B、根据合力提供向心力有： 得星体做圆周运动的周期为：T=2πa ，线速度为：v= ，向心加速度为：a′= ，故B正确，CD错误．
故选：B．
【考点精析】掌握万有引力定律及其应用和向心力是解答本题的根本，需要知道应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．