题目内容
【题目】如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上,A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为 μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,现对A施加一水平拉力F,则( )
A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止
B.当F= μmg时,A的加速度为
μg
C.当F>3μmg时,A相对B滑动
D.无论F为何值,B的加速度不会超过 μg
【答案】B,C,D
【解析】解:A、设B对A的摩擦力为f1 , A对B的摩擦力为f2 , 地面对B的摩擦力为f3 , 由牛顿第三定律可知f1与f2大小相等,方向相反,f1和f2的最大值均为2μmg,f3的最大值为 ,.故当0<F≤
时,A、B均保持静止;继续增大F,在一定范围内A、B将相对静止以共同的加速度开始运动,故A错误;
B、设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为F′,加速度为a′,则对A,有F′﹣2μmg=2ma′,对A、B整体,有F′﹣ ,解得F′=3μmg,故当
<F≤3μmg时,A相对于B静止,二者以共同的加速度开始运动;当F>3μmg时,A相对于B滑动.
当F= 时,A、B以共同的加速度开始运动,将A、B看作整体,由牛顿第二定律有F﹣
=3ma,解得a=
,故B、C正确.
D、对B来说,其所受合力的最大值Fm=2μmg﹣ ,即B的加速度不会超过
,故D正确.
故选:BCD.
根据A、B之间的最大静摩擦力,隔离对B分析求出整体的临界加速度,通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力.然后通过整体法隔离法逐项分析.
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