题目内容

14．如图所示，一个电子（重力不计）从M板附近由静止开始被电场加速，又从N板的小孔水平射出，并垂直磁场方向经b点射入一半径为R、圆心为O的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，已知电子射入磁场的速度方向与Ob夹角为30°，电子质量为m，电荷量为e，则（　　）
A．电子在磁场中运动的时间与两板间的电势差无关
B．两板间的电势差越大，电子在磁场中运动的时间越短
C．电子在磁场中飞过的位移最大时，两板间的电势差为$\frac{2e{B}^{2}{R}^{2}}{m}$
D．两板间的电势差越大，电子在磁场中飞过的位移越大

分析 电子在电场中是做匀加速直线运动，可以根据动能定理列式分析；进入磁场后做匀速圆周运动，在磁场中飞过的位移最大值等于磁场区域圆的直径，可以画出轨迹分析．

解答 解：AB、电子的电加速过程，根据动能定理，有：eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则电势差越大，电子的速度越大；
进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
根据牛顿第二定律，有：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，故有：r=$\frac{mv}{qB}$，故速度越大，轨道半径越大；
运动的时间为：t=$\frac{θ}{2π}T$=$\frac{θm}{qB}$；
故两板间的电势差越大，电子的速度越大，轨道半径越大，圆弧对应的圆心角越小，运动的时间越短，故A错误B正确；
CD、磁场中飞过的位移最大值等于磁场区域圆的直径，根据几何关系，轨迹圆的半径：r=2R；
根据牛顿第二定律，有：$evB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
电加速过程，根据动能定理，有：eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
联立解得：U=$\frac{2e{B}^{2}{R}^{2}}{m}$，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题关键是明确电子的受力情况和运动情况，分电加速过程和匀速圆周运动过程，电加速过程根据动能定理列式分析，匀速圆周运动过程根据牛顿第二定律列式分析，同时要画出轨迹进行分析．

练习册系列答案
相关题目
19．某物理兴趣小组利用打点计时器研究 小车的匀变速直线运动规律，实验中得到的一段纸带如图所示，每隔4个点选一个计数点，0、A、B、C、D为相邻的五个计数点，测得=5.5mm、OB═14.9mm、0C=28.3mm、OD=45.2mm．则该次实验中小车的加速度大小为0.39 m/s2．（结果保留二位有效数字）
20．某物体作匀变速直线运动的位移公式可以表示为x=4t+4t2（m），则该物体运动地初速度及加速度的大小分别是（　　）
A．4m/s，4m/s2B．8m/s，8m/s2C．8m/s，4m/s2D．4m/s，8m/s2
2．如图甲所示，电子枪中炽热的金属丝可以发射初速度可视为零的电子，电子经小孔进入ab、cd两板间的加速电场，两板间的电压为U0，电子经加速后由cd板上的小孔水平进入水平放置的金属板AB、CD间，AB、CD两金属板关于ab、cd两板上小孔的连线对称，AB、CD两板的长度和两板间的距离均为l，距金属板AB、CD右边缘l处有一足够长的荧光屏，已知电子的质量为m、电荷量为e、不计电子重力和电子将的相互作用，由于电子穿过板间的时间极短，可以认为每个电子在板间运动过程中，两板间的电压恒定．

（1）求电子到达cd板时的速度大小v；
（2）若AB、CD两板间电压u随时间t变化的关系如图乙所示，单位时间从cd板射出的电子个数为N，电子打在荧光屏上形成一条亮线．
①求一个周期内电子能打到屏上偏转电压的范围；
②在①问电压范围内试通过计算说明单位长度亮线上的电子个数是否相同，若相同，求一个周期内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分别规律．
9．以下有关近代物理内容的若干叙述，正确的是（　　）
A．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
C．有10个放射性元素的原子核，当有5个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素半衰期
D．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大
E．大量氢原子从n=3的能级向低能级跃迁时会辐射出三种不同频率的光
19．一带电粒子仅受电场力作用在匀强电场中运动，A、B两点是粒子运动轨迹上的两点，已知粒子在A点时的动能比B点大，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．无论电场方向如何，粒子在A点的电势能总比B点大
B．如果电场力向沿水平方向，无论粒子是从A到B还是从B到A粒子均可能沿轨迹1运动
C．如果电场方向沿水平方向且粒子带负电，则可能沿轨迹2运动
D．如果电场方向竖直向上，则粒子带负电
6．如图1所示，一根电阻为R=4Ω的导线绕成的半径为d=2 m的圆，在圆内部分区域存在变化的匀强磁场，中间s形虚线是两个直径为d的半圆，磁场随时间变化如图2所示（磁场垂直于纸面向外为正，电流逆时针方向为正），
关于圆环中的电流一时间图象，以下四图中正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素． 
（1）他组装单摆是在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示，这样做的目的是AC（多选，填字母代号）
A．保证摆动过程中摆长不变     B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节     D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则摆球的直径为12.0mm，单摆摆长为0.9930m．

（3）下列如图3振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是A（填字母代号）

（4）某同学用该实验装置测当地重力加速度，若他测得的g值偏大，可能的原因是A
A．测摆线长时摆线拉得过紧   
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下  
D．实验中误将50次全振动数为49次．
4．在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图甲所示的演示装置，力传感器与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部细绳水平），整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法不正确的是（　　）
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50秒后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）

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