题目内容
如图,两个共轴的圆筒形金属电极,在内筒上均匀分布着平行于轴线的标号1-8的八个狭缝,内筒内半径为R,在内筒之内有平行于轴线向里的匀强磁场,磁感应强度为B。在两极间加恒定电压,使筒之间的区域内有沿半径向里的电场。不计粒子重力,整个装置在真空中,粒子碰到电极时会被电极吸收。
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(1)一质量为m1,带电量为+q1的粒子从紧靠外筒且正对1号缝的S点由静止出发,进入磁场后到达的第一个狭缝是3号缝,求两电极间加的电压U是多少?
(2)另一个粒子质量为m2,带电量为+q2,也从S点由静止出发,该粒子经过一段时间后恰好又回到S点,求该粒子在磁场中运动多少时间第一次回到S点。
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(1)一质量为m1,带电量为+q1的粒子从紧靠外筒且正对1号缝的S点由静止出发,进入磁场后到达的第一个狭缝是3号缝,求两电极间加的电压U是多少?
(2)另一个粒子质量为m2,带电量为+q2,也从S点由静止出发,该粒子经过一段时间后恰好又回到S点,求该粒子在磁场中运动多少时间第一次回到S点。
(1)
(2)第一种情况
;第二种情况
;第三种情况
;
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试题分析:(1)m1粒子从S点出发在电场力作用下加速沿径向由1号缝以速度V1进入磁场,
依动能定理
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在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力公式和牛顿定律得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000150727868.png)
粒子从1号缝直接到3号缝,轨迹为1/4圆周,轨迹半径等于内筒半径
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由以上得
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(2)m2粒子进入磁场后,做匀速圆周运动周期为T
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得
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m2粒子能回到S点的条件是能沿径向进入某条缝,在电场中先减速再反向加速重回磁场,然后以同样的方式经过某些缝最后经1号缝回到S点。共有三种可能情况
第一种:粒子依次经过2、3、4、5、6、7、8号缝回到1号缝
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第二种:粒子依次经3、5、7号缝回到1号缝
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第三种:粒子依次经过4、7、2、5、8、3、6号缝回到1号缝
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