Question

如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的v-t图像，其中AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线。除R以外，其余部分的电阻均不计。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。已知当棒的位移为100m时，其速度达到了最大速度10m/s。求：

（1）R的阻值；
（2）棒ab在题述运动过程中克服摩擦力做的功；
（3）在题述过程中电阻R上产生的焦耳热。

Answer 1

（1）；（2）；（3）

试题分析：（1）由图乙得起动瞬间：  （1分）
则：     
   （1分）
最终以速度匀速运动，则所受到有拉力、摩擦力和安培力的合力为零
       （1分）
     （1分）
联立可得：     （1分）
（2）棒克服摩擦力做功：    （1分）
（3）由能量关系可得电阻上产生的焦耳热：  （2分）