Question

【题目】已知某星球的近地卫星和同步卫星的周期分别为T和8T，星球半径为R，引力常量为G，星球赤道上有一静止的质量为m的物体，若把星球视作一个质量均匀的球体，则下列说法正确的是

A.星球的质量为

B.星球的密度为

C.同步卫星的轨道半径为4R

D.赤道对物体的支持力大小为

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A、近地卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供：

，

解得星球的质量：

，

故A正确；

B、由，，，联合解得星球的密度

，

故B正确；

C、同步卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供：

，

结合近地卫星：

解得同步卫星的轨道半径：

r=4R，

故C正确；

D、星球赤道上有一静止的质量为m的物体，其万有引力为

由于星球自转需要的向心力

，

赤道对物体的支持力大小

FN=F-Fn=-=，

故D错误。