题目内容
【题目】已知某星球的近地卫星和同步卫星的周期分别为T和8T,星球半径为R,引力常量为G,星球赤道上有一静止的质量为m的物体,若把星球视作一个质量均匀的球体,则下列说法正确的是
A.星球的质量为
B.星球的密度为
C.同步卫星的轨道半径为4R
D.赤道对物体的支持力大小为
【答案】ABC
【解析】
A、近地卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供:
,
解得星球的质量:
,
故A正确;
B、由,
,
,联合解得星球的密度
,
故B正确;
C、同步卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供:
,
结合近地卫星:
解得同步卫星的轨道半径:
r=4R,
故C正确;
D、星球赤道上有一静止的质量为m的物体,其万有引力为
由于星球自转需要的向心力
,
赤道对物体的支持力大小
FN=F-Fn=-
=
,
故D错误。
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