如图所示.为宽度均为2L有界匀强磁场.磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向外.距磁场区域的左侧L处.有一边长为L的正方形导体线框.总电阻为R.且线框平面与磁场方向垂直.现用恒力F使线框从静止开始向右运动并穿过磁场区域.以初始位置为计时起点.x表示线框相对释放点的位移.已知线框刚进入磁场即做匀速运动.规定感应电流I沿顺时针方向时为正.外力P向右为正．用a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图所示，为宽度均为2L有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用恒力F使线框从静止开始向右运动并穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，x表示线框相对释放点的位移，已知线框刚进入磁场即做匀速运动，规定感应电流I沿顺时针方向时为正，外力P向右为正．用a表示加速度，v表示线框的速度，E_k表示线框的动能，则图中可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析线框进入磁场前做匀加速直线运动，进入磁场过程做匀速直线运动，完全进入磁场后做匀加速直线运动，离开磁场过程做加速度减小的减速运动，根据线框的运动过程分析线框的加速度、速度、动能、电流如何变化．

解答解：A、在0-L内线框做匀加速直线运动，加速度a=Fm保持不变，在L-2L内线框做匀速直线运动，a=0，在2L-3L内线框做匀加速直线运动，加速度a=$\frac{F}{m}$保持不变，在3L-4L内线框做减速直线运动，的加速度：a′=$\frac{{F}_{安培力}-F}{m}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$-$\frac{F}{m}$，由于线框做减速直线运动，加速度越来越小且加速度减小的越来越慢，即线框做加速度减小的减速运动，故A正确；
B、在0-L内线框做匀加速直线运动，在L-2L内线框做匀速直线运动，在2L-3L内线框做匀加速直线运动，在3L-4L内做加速度减小的减速直线运动，故B正确；
C、在0-L内线框做初速度为零的匀加速直线运动，动能：E_K=Fx，在L-2L内线框做匀速直线运动，动能保持不变；在2L-3L内线框做匀加速直线运动，E_K=E_K0+Fx，在3L-4L内做加速度减小的减速直线运动，动能随x减小的越来越慢，故C正确；
D、在0-L内线框不切割磁感线，不产生感应电流，I=0，在L-2L内线框做匀速直线运动，感应电流：I=$\frac{BLv}{R}$保持不变，在2L-3L内穿过线框的磁通量不变，I=0，在3L-4L内做加速度减小的减速直线运动，感应电流减小，由右手定则可知，L-2L与3L-4L内的电流方向相反，故D正确；
故选：ABCD．

点评此题电磁感应中图象的问题，近几年高考中出现的较为频繁，解答本题关键要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、楞次定律、安培力公式等等知识，线框完全进入磁场后线框左右两边都切割磁感线时，两个感应电动势方向相同，是串联关系；电磁感应与图象结合的题目，应注意一些关键位置，找出转折点，可以采用排除法地行分析判断．

练习册系列答案

相关题目

3．下列对几种物理现象的解释中，正确的是（　　）

	A．	砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻
	B．	动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来
	C．	在推车时推不动是因为推力的冲量为零
	D．	跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量

4．

内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半径为R，球心为O，现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与球心O的连线与竖直线的夹角为θ，重力加速度为g，则（　　）

	A．	小球的加速度为a=gsinθ		B．	碗内壁对小球的支持力为N=$\frac{mg}{sinθ}$
	C．	小球运动的速度为v=$\sqrt{gRtanθ}$		D．	小球的运动周期为T=2π$\sqrt{\frac{Rcosθ}{g}}$

1．

如图所示为一个透明圆柱的横截面，其半径为R，O为圆心，AOB为一条直径．今有一束光P沿与AB平行的方向射向圆柱体，人射点C到AB的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，若该人射光线经折射后恰从B点射出．光在真空中的传播速度为c，不考虑光在圆柱体内的反射．求：
①透明圆柱体对该光的折射率多少？
②光在圆柱体内传播所经历的时间？

8．一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为“电子偶素”的新粒子．电子偶素中的正电子与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动．假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素，电子的质量m、速率v和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子化条件，即mv_nr_n=n$\frac{h}{2π}$，式中n称为量子数，可取整数值1、2、3、…，h为普朗克常量．已知静电力常量为k，电子质量为m、电荷量为e，当它们之间的距离为r时，电子偶素的电势能Ep=-$\frac{k{e}^{2}}{r}$，则关于电子偶素处在基态时的能量，下列说法中正确的是（　　）

A．

$\frac{{π}^{2}{k}^{2}{e}^{4}rm}{{h}^{2}}$

B．

$\frac{{π}^{2}{k}^{2}{e}^{2}m}{{h}^{2}}$

C．

-$\frac{{π}^{2}{k}^{2}{e}^{4}rm}{{h}^{2}}$

D．

-$\frac{{π}^{2}{k}^{2}{e}^{2}m}{{h}^{2}}$

8．

如图所示．竖直放置的间距为L=1米的两平行光滑导轨，上端连接一个阻值为R=1Ω的电阻，在导轨的MN位置以下有垂直纸面向里的磁场，在MN处的磁感应强度为B₀=1T，在MN下方的磁场沿Y轴方向磁感应强度均匀减少，在MN下方1米处的磁感应强度刚好为零．现有一质量为1kg，电阻也是R=1Ω的金属棒，从距离MN为h=0.2米的上方紧贴导轨自由下落，然后进入磁场区域继续下落相同高度h的过程中，能使得电阻R上的电功率保持不变（不计一切摩擦）求（g=10m/s²）：
（1）电阻R上的电功率；
（2）从MN位置再下降h时，金属棒的速度v；
（3）从MN位置再下降h所用的时间t．

15．

图甲为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图象．足够长光滑金属轨道电阻不计，宽度为L=1m，倾角为θ=37．，轨道上端连接的定值电阻的阻值为R=2Ω，金属杆MN的电阻为r=1Ω，质量为m=1Kg．在轨道区域加一垂直轨道平面向下、磁感强度为B=1T的匀强磁场，让金属杆在沿道平面向下、大小随时间变化的拉力F作用下由静止开始下滑，计算机显示出如图乙所示的I-t图象，图象中I₀=3A，t₀=1s．设杆在整个运动过程中与轨道垂直．试求：
（1）金属杆的速度v随时间变化的关系式；
（2）拉力F随时间变化的关系式；
（3）金属杆从静止开始下滑2t₀时间，在定值电阻R上产生的焦耳热为Q=90J，则拉力做的功．

12．

如图，静止的${\;}_{92}^{238}$U核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

	A．	衰变方程可表示为：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He
	B．	Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1：45
	C．	Th核和α粒子的动能之比为1：45
	D．	Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反

13．核电池是通过半导体换能器，将放射性同位素衰变过程中释放出的能量转变为电能，有种核电池使用放射性同位素${\;}_{94}^{239}$Pu，${\;}_{94}^{239}$Pu衰变为${\;}_{92}^{235}$U和X粒子，并释放处γ光子，已知${\;}_{94}^{239}$Pu、${\;}_{92}^{235}$U和X粒子的质量分别为m_Pu、m_U、m，则（　　）

	A．	X粒子是${\;}_{2}^{4}$He原子核
	B．	${\;}_{94}^{239}$Pu与${\;}_{92}^{235}$U的中子数相等
	C．	核电池使用过程中由于发热会导致${\;}_{94}^{239}$Pu的半衰期变短
	D．	一个${\;}_{94}^{239}$Pu核衰变释放出的能量转变的电能为（m_Pu-m_U-m）c²

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