题目内容
【题目】如图所示，质量相同的甲、乙两小球用轻细线悬于同一点
，在不同的平面内做圆周运动，两球做圆周运动的轨道在同一倒立的圆锥面上，悬点
、两圆轨道的圆形
、
以及锥顶
在同一竖直线上，且
、
将
三等分。则甲、乙两球运动的角速度之比为
A. 1 B. 
C. 2 D. 
【答案】D
【解析】两球都在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，以任意一球为例，受力分析，受到重力、绳子拉力，两个力的合力提供向心力，设绳长为L，绳子与竖直方向的夹角为θ，则有
，解得
，悬点O1、两圆轨道的圆心O2、O3及锥顶O4在同一竖直线上，O2、O3将O1O4三等分，则
，而绳长相等，根据几何关系可知，甲绳与竖直方向夹角的余弦值与乙绳与竖直方向夹角的余弦值之比为
，则
，D正确．
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