Question

18．如图所示，是一平抛运动小球的运动轨迹，Ox为水平方向．已知小球运动到A、B两点时的速度与水平方向的夹角分别为30^o和60^o．且测得A、B两点水平方向上的距离为15$\sqrt{3}$cm，由此可得小球做平抛运动的初速度v₀=0.15m/s，小球运动到B点时，其速度大小为v_B=0.30m/s．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平行四边形定则得出A、B的竖直分速度，结合A、B的水平位移求出初速度的大小，再根据平行四边形定则求出B点的速度大小．

解答 解：设初速度为v₀，根据平行四边形定则知：$tan30°=\frac{{v}_{yA}}{{v}_{0}}$，
解得：${v}_{yA}=\frac{\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$，$tan60°=\frac{{v}_{yB}}{{v}_{0}}$，
解得：${v}_{yB}=\sqrt{3}{v}_{0}$，
则A到B的时间为：$t=\frac{{v}_{yB}-{v}_{yA}}{g}$，
根据${x}_{AB}={v}_{0}t={v}_{0}•\frac{\sqrt{3}{v}_{0}-\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{3}}{g}=15\sqrt{3}$cm，
解得：v₀=15cm/s=0.15m/s，
根据平行四边形定则知：$cos60°=\frac{{v}_{0}}{{v}_{B}}$，
解得：v_B=2v₀=0.30m/s．
故答案为：0.15，0.30．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则综合求解．