题目内容
13．
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，小车的额定功率P=9W，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车在1s末和4s末的瞬时功率；
（3）小车在0～14s内发动机的牵引力做了多少功．
分析 （1）当小车做匀速运动时，速度最大，根据P=fv求出小车所受的阻力．
（2）根据速度时间图线求出匀加速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出牵引力，根据P=Fv求出瞬时功率．
（3）根据牵引力的大小，结合匀加速直线运动的位移，求出匀加速直线运动过程中牵引力做功，抓住2s后功率不变，结合W=Pt求出发动机做功的大小，从而得出0-14s内牵引力做功大小．
解答 解：（1）当小车做匀速直线运动时，速度最大，
根据P=fvm得，阻力f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{9}{6}N=1.5N$，
（2）匀加速直线运动的加速度a=$\frac{3}{2}m/s=1.5m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得匀加速直线运动的牵引力F=f+ma=1.5+1×1.5N=3N，
1s末的速度v1=at1=1.5×1m/s=1.5m/s，
则1s末瞬时功率P1=Fv1=3×1.5W=4.5W，
4s末的功率等于额定功率，等于9W．
（3）0-2s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×3m=3m$，
0-2s内牵引力做功W1=Fx1=3×3J=9J，
2-14s内功率不变，则牵引力做功W2=Pt2=9×12J=108J，
则小车在0～14s内发动机的牵引力做功W=W1+W2=9+108J=117J．
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N；
（2）小车在1s末和4s末的瞬时功率分别为4.5W、9W；
（3）小车在0～14s内发动机的牵引力做了117J的功．
点评 本题考查了机车的启动问题，关键理清小车在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律、运动学公式和功率公式进行求解，知道牵引力等于阻力时，速度最大．
练习册系列答案
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3．
有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示，图中N，S是一对固定的磁极，磁极间有一固定的绝缘轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘结束的摩擦轮．如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电．关于此装置，下列说法正确的是（ ）
有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示，图中N，S是一对固定的磁极，磁极间有一固定的绝缘轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘结束的摩擦轮．如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电．关于此装置，下列说法正确的是（ ）| A． | 自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电 | |
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| C． | 知道摩擦轮与后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数 | |
| D． | 线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大 |
4．
如图所示，一束白光斜射入半圆形的玻璃砖的圆心，通过玻璃砖后有ab两条光线，可知（ ）
如图所示，一束白光斜射入半圆形的玻璃砖的圆心，通过玻璃砖后有ab两条光线，可知（ ）| A． | 在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 | |
| B． | 在真空中，a光的波长小于b光的波长 | |
| C． | 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 | |
| D． | 若改变光束的入射方向使θ角逐渐增大，则折射光线a首先消失 |
1．物体从高处被水平抛出后，第3s末的速度方向与水平方向成45°角，g=10m/s2，则第4s末（仍在空中）的速度大小为（ ）
| A． | 60m/s | B． | 50m/s | C． | 40m/s | D． | 30m/s |
8．
江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速．若要使渡船直线往返于AB两码头之间，则船在航行时应（ ）
江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速．若要使渡船直线往返于AB两码头之间，则船在航行时应（ ）| A． | 往返时均使船垂直河岸航行 | B． | 往返时均使船头适当偏向上游一侧 | ||
| C． | 往返时均使船头适当偏向下游一侧 | D． | 以上都不对 |
如图所示，是一平抛运动小球的运动轨迹，Ox为水平方向．已知小球运动到A、B两点时的速度与水平方向的夹角分别为30o和60o．且测得A、B两点水平方向上的距离为15$\sqrt{3}$cm，由此可得小球做平抛运动的初速度v0=0.15m/s，小球运动到B点时，其速度大小为vB=0.30m/s．（取g=10m/s2）
5．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则（ ）
| 驱动力的频率/Hz | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
| 受迫振动的振幅/cm | 10.3 | 15.8 | 26.3 | 29.5 | 16.1 | 9.3 |
| A． | f固=50 Hz | B． | 50 Hz＜f固＜60 Hz | C． | 40 Hz＜f固＜50 Hz | D． | 40 Hz＜f固＜60 Hz |
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