题目内容
14.如图所示,在光滑的水平面上,依次有质量为m、2m、3m…lOm的10个小球,排成一条直线,彼此间有一定的距离.开始时,后面的九个小球是静止的,第一个小球以初速度V0.向着第二个小球碰去,结果它们先后全部粘合在一起向前运动.由于连续地碰撞,系统损失的机械能为$\frac{27}{55}$mv02.分析 小球碰撞过程系统的动量守恒,由动量守恒定律求出最终的速度,然后由能量守恒定律求出系统损失的机械能.
解答 解:小球相碰的过程,两球组成的系统动量守恒,以第一个球的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:mv0=(m+2m+3m+…+10m)v,
由能量守恒定律得:$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$(m+2m+3m+…+10m)v2+E损,
联立解得:系统损失的机械能 E损=$\frac{27}{55}$mv02;
故答案为:$\frac{27}{55}$mv02.
点评 本题的关键要明确碰撞的基本规律:系统动量守恒,要知道运用动量守恒定律时,不需要考虑过程的细节,只涉及初末状态的动量.
练习册系列答案
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A. | 球没有运动前,地面对球的支持力变大,摩擦力变大 | |
B. | 球没有运动前,地面对球的支持力变小,摩擦力变小 | |
C. | 球刚开始运动时,球受到的摩擦力最大 | |
D. | 球运动后,球受到的摩擦力逐渐减小 |
19.原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流.设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核运动,电子的电荷量为e,等效电流是( )
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6.某军事试验场正在平地上试射地对空导弹,若某次竖直向上发射导弹时发生故障,造成导弹的v-t图象如图所示,则下述说法中正确的是( )
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C. | 3 s末导弹回到出发点 | D. | 5 s末导弹恰好回到出发点 |
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A. | 在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态 | |
B. | 在t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 | |
C. | 两物块的质量之比为m1:m2=1:2 | |
D. | 在t2时刻A与B的动能之比为Ek1:Ek2=8:1 |