题目内容
5.如图所示,容积为V0=90cm3的金属球形容器内封闭有一定质量的理想气体,与竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管连通,当环境温度为27℃,U形玻璃管左侧水银面高h1=18cm,右侧水银面高h2=2cm,水银柱上方空气柱长h0=20cm.现在对金属球形容器缓慢加热.大气压强p0=76cmHg,U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm2)玻璃管的直径与水银柱高相比可以忽略不计,底边长度足够.(1)当加热到多少摄氏度时,两边水银柱在同一水平面上?
(2)当加热到多少摄氏度时,右侧水银面高为h3=24cm.
分析 (1)、根据玻璃管两边的液面差,求出两个状态下气体的压强和体积,根据气态方程即可求出后来气体的温度.
(2)、右侧水银面高为h3=24cm,找出该状态下气体的压强和体积,根据气态方程即可求解.
解答 解:(1)根据题意得,左右水银柱的高度差$△h={h}_{1}^{\;}-{h}_{2}^{\;}=18-2=16cm$
以封闭气体为研究对象,初始状态:${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-△h=76-16=60cmHg$
${V}_{1}^{\;}={V}_{0}^{\;}+{h}_{0}^{\;}S=90+20×0.5=100$$c{m}_{\;}^{3}$,${T}_{1}^{\;}=273+27=300K$
末状态${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}=76cmHg$,${V}_{2}^{\;}={V}_{1}^{\;}+\frac{△h}{2}S=104c{m}_{\;}^{3}$,${T}_{2}^{\;}=273+{t}_{2}^{\;}$
由理想气体状态方程有$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据$\frac{60×100}{300}=\frac{76×104}{273+{t}_{2}^{\;}}$
解得:${t}_{2}^{\;}=122.2℃$
(2)当右侧水银面高${h}_{3}^{\;}=24cm$,左管中水银没水银了,压强${p}_{3}^{\;}={p}_{0}^{\;}+{h}_{3}^{\;}=76+24=100cmHg$
右管水银面上升22cm,气体体积比初状态增加22S=22×$0.5=11c{m}_{\;}^{3}$
气体体积${V}_{3}^{\;}={V}_{1}^{\;}+△V=100+11=111c{m}_{\;}^{3}$
${T}_{3}^{\;}=273+{t}_{3}^{\;}$
根据理想气体状态方程:$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{3}^{\;}{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$
代入数据:$\frac{60×100}{300}=\frac{100×111}{273+{t}_{3}^{\;}}$
解得:${t}_{3}^{\;}=282℃$
答:(1).当加热到122.2摄氏度时,两边水银柱在同一水平面上,
(2)当加热到282摄氏度时,右侧水银面高为h3=24cm
点评 利用理想气体状态方程解题,关键是正确选取状态,明确状态参量,尤其是正确求解被封闭气体的压强,这是热学中的重点知识,要加强训练,加深理解.
A. | mgtanα | B. | mgcotα | C. | $\frac{mg}{2sinα}$ | D. | $\frac{mg}{2cosα}$ |
①点火后即将升空的火箭
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶
④自由下落的小球.
A. | ①因火箭还没运动,所以加速度一定为零 | |
B. | ②轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大 | |
C. | ③高速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度很大 | |
D. | ④自由下落的小球虽然速度越来越大,但加速度为零 |
A. | 45 V | B. | 5 V | C. | 25 V | D. | 15 V |
A. | α2>α1 | B. | α2=α1 | C. | tan α2=tan α1 | D. | tan α2=2tan α1 |