Question

19．一小球以大小为10$\sqrt{3}$m/s的初速度从O点水平抛出，经3s后落到倾角为30°的斜面上的P点，如图所示，g=10m/s²，不计空气阻力，小球多到P点时的速度方向与斜面间的夹角为（　　）

• A． 90°
• B． 60°
• C． 45°
• D． 30°

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出小球落在斜面上的竖直分速度，根据平行四边形定则求出速度与水平方向的夹角，从而通过几何关系求出小球速度方向与斜面间的夹角．

解答 解：小球落在斜面上的竖直分速度为：
v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
设速度与水平方向的夹角为α，根据平行四边形定则知：
$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{30}{10\sqrt{3}}=\sqrt{3}$，
解得：α=60°，
根据几何关系知，速度与斜面的夹角β=60°+30°=90°，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．