题目内容
【题目】随着我国航天技术的发展，国人的登月梦想终将实现，若宇航员着陆月球后在其表面以一定的初速度竖直上抛一小球（可视为质点），经时间t小球落回抛出点；然后宇航员又在离月面高度为h处，以相同的速度大小沿水平方向抛出一小球，一段时间后小球落到月球表面，测得小球的水平射程为L。已知月球的质量为M，引力常量为G，月球可看作质量分布均匀的球体，下列判断正确的是
A. 月球表面的重力加速度大小为
B. 小球上的初速度大小为
C. 月球的半径为
D. 月球的第一宇宙速度大小为
【答案】AC
【解析】
A.设竖直上抛小球初速度为v，月球表面重力加速度为g，根据题意知：
在月球表面，有：
① ，小球做平抛运动时：
，水平位移：
②，
联立得：g=
③。故A正确；
B.联立①③得初速度：
，故B错误；
C.根据万有引力提供重力得：
，联立得：
，故C正确；
D.根据万有引力等于向心力，得：
，所以：
，故D错误。
故选：AC。
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